黎曼统一了黎氏几何,罗氏几何,欧氏几何,并且预见,物质的存在可能造成空间的弯曲。

但张量形式还可以用:

其中,

—|—补充1http://blog.sciencenet.cn/blog-677221-843310.html相对论与黎曼几何-15-引力场方程转载本文请联系原作者获取授权,同时请注明本文来自徐明昆科学网博客。

爱因斯坦方程的成功,起源于对称应用在物理学上的巨大威力。

他的父亲弗雷德里希·波恩哈德·黎曼是当地的路德会牧师。

参考文献:1.令人震撼的科幻小说——黎曼的猫.赵如汉.微信号算法与数学之美2.从一道初中地理题谈起(二).微信号四季研究院3.百度百科4.历史上的今天**用加、减、乘、除和括号,将1866年7月20日中的4个数:7,18,20,66进行计算,得到。

黎曼论文的一个重大的成果,就是发现了质数分布的奥秘完全蕴藏在一个特殊的函数之中,尤其是使那个函数取值为零的一系列特殊的点对质数分布的细致规律有着决定性的影响。

在他提出基本构想的十年后,受到量子力学中相位理论的影响,外尔构建完成了阿贝尔规范场理论。

最简单的,我们是可以在不环游地球不走到太空里的情况下,知道地球是圆的。

向量也具有这种特性。

比如,从图2-13-2b中可见,事件1和事件2在Bob的坐标系(黑色)和Alice的坐标系(红色)中,发生的时间顺序不一样。

有了切线_T_和主法线_N_,使用右手定则便可以定义出三维空间中的另一个矢量_B_,_B_也是法线之一,称之为次法线。

而广义相对论又是建立在距离当时50>年前黎曼几何的基础之上。

他在六个孩子中排行第。

见图2-13-。

他是对冲击波作数学处理的第一个人,他试图将引力与光统一起来,并研究人耳的数学结构。

这个解有它的边界条件,有它的初始条件,这两个条件爱因斯坦都没有解决。

即使宇宙空间任意一点,也可完全由欧几里得****三维直角坐标系来定位。

爱因斯坦发觉他的方程可以用来解释时空和物质的分布是互相影响的,不像牛顿力学里面认为的时空是固定的,时间和空间是没有关系的。

\\.双生子佯谬爱因斯坦幸运地结交了两位犹太人数学家朋友:闵可夫斯基和格罗斯曼。

作为重点,请你回顾光滑流形1、光滑映射2、切空间3、光滑切向量场4和光滑张量场5。

人们把罗巴切夫斯基和鲍耶创建的几何称为罗氏几何,把黎曼创建的几何称为黎氏几何。

**黎曼几何是非欧几何的一种,亦称椭圆几何。

如果里奇张量为零,那这个时空就不存在物质。

广义相对论除了影响赫曼·外尔的规范场的理论以外,还产生了第二个很重要的理论。

黎曼在一般的流形上定义了一类特殊的度量(就是规定了一种特殊的但是会比较有意思的怎么量距离的方式),我们称为黎曼度量。

尽管如此,在四维的爱因斯坦时空中添加维度的想法很有创意。

曲率和挠率是什么?首先,我们从平面曲线来认识曲率。

演讲中,他对所有已知的几何,包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要,并提出一种新的几何体系,后人称为黎曼几何。

而我们最熟悉的那种量长度的方式(其实你只知道这一种,相信我),称为欧氏度量。

此外,黎曼几何在数学中也是一个重要的工具。

卡拉比猜测这个方程总是可解。

这也是为什么要将描述的物理规律的方式式写成‘张量’形式的原因。

想象一下让平面螺旋线中的每一圈逐渐从原来所在的平面慢慢被拉开,这时候,每一点次法线的方向便会从原来的垂直线逐渐发生偏离。

比如双生子中的刘天出生(事件O),和刘天返回地球(事件D)这两个事件,一定是O在前,D在后,刘天不可能先返回地球再出生,无论从哪个参考系观察,这个结论都不会改变,这是类时的特点和物理意义。

这个概念是19世纪和20世纪最重要的概念之一,影响到高能物理的发展。

在黎曼几何中还有一个特点,就是**点和直线、线段和角是平等的**。

黎曼几何是通过微分几何的途径建立起来的,因此与罗氏几何根本不同。