【教学难点】等腰三角形的证明。

难点:将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式。

教材P145例5的意图(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数,它代表该型号的产品销售,以便给商家合理的建议。

由练习我们看到+3与—3的平方是9,9的平方根是+3和—3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算。

根与系数的关系也称为韦达定理(韦达是法国数学家。

**教学准备:**小黑板。

难点:将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式。

**教具准备:**多媒体、磁性板,若干小正六边形,工字的砖,组合图形。

教学建议:对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出,即:说明命题错误可以举例→综合命题(1)、(2)的两例,两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。

**教学目标**1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

**第一环节:情境引入**内容:情境:1.直角三角形中,三边长度之间满足什么样的关系?2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是否就是直角三角形呢?意图:通过情境的创设引入新课,激发学生探究热情。

**考题汇编**1、(20八年级数学教案年广东省中考题)设x1、x2是方程x2-5x+3=0的两个根,不解方程,利用根与系数的关系,求(x1-x2)2的值。

教案要怎么写呢?以下是小编为大家收集的八年级数学教案6篇,希望能够帮助到大家。

同样,也是只示范一部分,余下部分由学生独立思考完成。

由此我们可以得到结论,负数是没有平方根的。

)课堂小结(3~5分钟)1、明确本节课重点2、提示学生,这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢?(五)布置作业1、书面作业:复习本次课内容,准备一道备用习题,灵活把握时间安排。

多项式除以单项式的运算算理。

**教学过程:**知识回顾与思考1、平均数、中位数、众数的概念及举例。

根据直线的解析式和图像上一个点的坐标,确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式。

)讲授新课(25~30分钟)1、求某一结点到其他各结点的最短路径(重点)主要采用案例教学法,提出旅游景点选择的例子,解决如何选择代价小、景点多的路线。

八年级数学教案篇11**教材分析**1、特点与地位:重点中的重点。

理解方差概念的产生和形成的过程。

**第五环节:巩固提高**内容:1.如图4,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?与你的同伴交流。

我及时调整了自学提示的内容,在另一个班也上了这节课。

x1≈16,解得x1≈。

**教学重点和难点:**本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。

**教学目标分析**1、知识目标:掌握最短路径概念、能够求解最短路径。

观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程,若不存在,请说明理由。

想一想,怎么画?同学们相互交流。

在问题解决的过程中,培养学生的自主学习能力;(3)在问题分析的过程中,培养学生的团结协作精神。

中位数就是把一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的数(或最中间两个数据的平均数)叫这组数据的中位数。

分式方程增根产生的原因。

析:举出实例。

反之,已知点A、点O,作点B,使点A、B关于以O为对称中心的对称点。

在一个函数关系式中,能识别自变量与因变量,给定自变量的值,相应地会求出函数的值。

难点:平方差公式的应用。

错解:∵方程有整数根,∴△=9-4a>0,则a<2.25又∵a是非负数,∴a=1或a=2令a=1,则x=-3±,舍去;令a=2,则x1=-1、x2=-2∴方程的整数根是x1=-1,x2=-2错因剖析:概念模糊。

等边三角形具有什么性质呢?1.请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想。

m2—4n2=(3m)2—(2n)2=(3m+2n)(3m—2n。

引导学生找出另一种证法)分析2:要证的两条线段分别是梯形的腰,我们借助于前面常用的辅助线,把梯形转化为平行四边形和三角形,然后再利用这些熟悉的知识即可证得。

活动与探究如果丙厂也参加了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,数据如图(投影课本159页图)问题:1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。

两数差的平方公式结构特征是什么?(二)现学现用利用两数差的平方公式计算:1、(3-a)2、(2a-1)3、(3y-x)4、(2x–4y)5、(3a-)(三)合作攻关灵活运用两数差的平方公式计算:1、(999)2、(a–b–c)3、(a+1)-(a-1)(四)达标训练1、、选择:下列各式中,与(a-2b)一定相等的是()A、a-2ab+4bB、a-4bC、a+4bD、a-4ab+4b2、填空:(1)9x++16y=(4y-3x)(2)()=m-8m+162、计算:(a-b)(x-2y)3、有一边长为a米的正方形空地,现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝,中间修建喷泉水池,你能计算出喷泉水池的面积吗?(四)提升1、本节课你学到了什么?2、已知a–b=1,a+b=25,求ab的值八年级数学教案10**知识技能**1、了解两个图形成轴对称性的性质,了解轴对称图形的性质。

**【布置作业】**1、当m为何值时,关于x的方程x2+2(m-1)x+m2-9=0有两个正根?2、已知,关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0(m≠0)没有实数根。

意图:利用勾股定理逆定理解决实际问题,进一步巩固该定理。

课堂引入1、请同学们考虑:与相等吗?与相等吗?为什么?2、说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据?3、提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质。

八年级数学教案篇1**第一步:情景创设**乒乓球的标准直径为40mm,质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,对这些乒乓球的直径了进行检测。

看来,以后上课不能单听学生的齐答,要发挥组长的职责,注重过关落实。

即:a2+b2=c2)2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长:a、b、c,则有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。

教学方法及注意事项:启发式教学,如何实现按路径长度递增产生最短路径?结合案例分析求解最短路径过程中(重点)注意此处借助黑板,按照算法思想的步骤。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解,可分解为(y+x)(y-x)生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)师:这两种方法都可以,但第二种方法提出负号后,一定要注意括号里的各项要变号。

∴∵,∴又∵,,∴∴为使学生对定理加深理解和掌握,把知识学活,可让学生认识几种定理的变式图形,如图(用计算机动态演示。

;解:由分子得。

小结:让学生熟悉平方根的概念,掌握一个正数的平方根有两个。

注重对学习新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。

能力训练要求:1.使学生能够分清命题的条件和结论,能判断命题的真假2.通过举例判定一个命题是假命题,使学生学会反面思考问题的方法情感与价值观要求:1.通过反例说明假命题,使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一2.帮助学生了解数学发展史,拓展视野,激发学习兴趣3.通过对《原本》介绍,使学生感受数学发展史和人类文明价值**【教学重点**】准确的找出命题的条件和结论**【教学难点**】理解判断一个真命题需要证明**【教学方****法**】探讨、合作交流**【教具准备**】投影片**【教学过程】**情景创设、引入新课师:如果这个星期不下雨,我们就去郊游,这是命题吗?分析这句话,这个周日,我们郊游一定能成行吗?为什么?新课:(1)观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同结构特征?与同伴交流。

回答:怎样用刻度尺,检查一个四边形是不是矩形。

甲、乙两组数据如下:甲组:1091181213107;乙组:7891011121112.分别计算出这两组数据的极差和方差,并说明哪一组数据波动较小.**新课讲解:**引例:问题:从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗,分别测得它的苗高如下:(单位:cm)甲:9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;乙:8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;问:(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数:=)(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差,你发现了)归纳:方差:设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数,表示这组数据的方差:即用来表示。

情感目标:(1)通过多媒体网络课件,提供适当的问题情境,激发学生的学习热情,培养学生学习数学的兴趣;(2)在合作学习中,学会交流,相互评价,提高学生的合作意识与能力。

**教学重点:**会计算某些数据的极差、标准差和方差。

m2—4n2=(3m)2—(2n)2=(3m+2n)(3m—2n。

利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。

板书解题过程。

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

演示课件)教材65页图3—11,提问:这个图可以看做是什么基本图案通过平移得到的?畅所欲言,互相补充。

由练习我们看到+3与—3的平方是9,9的平方根是+3和—3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算。

**过程方法**1.经历探索轴对称图形性质的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察。

⑷旋转前后的两个图形全等。

波动性越。

方面巩固学生的基础知识,另一方面提高学生运用知识的能力。

正解:m的取值范围是m≥-例6已知二次方程x2+3x+a=0有整数根,a是非负数,求方程的.整数根。

在射线上以任意长顺次截取。

由于本节课的内容属于图这一章的难点,考虑学生的接受能力,注意与学生沟通,根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。

教案应该怎么写呢?以下是小编为大家收集的八年级数学教案3篇,仅供参考,希望能够帮助到大家。

**教法建议**平行线等分线段定理的引入生活中有许多平行线等分线段定理的例子,并不陌生,平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑:从生活实例引入,如刻度尺、作业本、栅栏、等等;可用问题式引入,开始时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究,然后给出平行线等分线段定理和推论。

课堂练习:(演示课件)教材65页随堂练习。

教学准备:计算器,投影片等教学过程:创设情境1、投影课本P138引例。

练习:课后练习P6练习1、2题设问:(让学生看课本上P5思考部分,然后回答问题。

错解:由根与系数的关系得x1+x2=-(2m+1),x1x2=m2+1,∵x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=-(2m+1)2-2(m2+1)=2m2+4m-1又∵x12+x22=15∴2m2+4m-1=15∴m1=-4m2=2错因剖析:漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥。

⑷旋转前后的两个图形全等。

~5分钟)教学方法及注意事项:主要采用讲授法,将实际问题用图形表示出来。

对角线互相平分的四边形是矩形。

综合练习的多层次变化:首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目;然后给出变式题目;最后给出综合应用题目。

这样安排的目的有三点:第一,理解定理之后的延伸――推论,培养学生良好的学习习惯。

范例:例1判断下列变量之间是不是函数关系:(5)长方形的宽一定时,其长与面积;(6)等腰三角形的底边长与面积;(7)某人的年龄与身高;活动1:阅读教材7页观察1.后完成教材8页探究,利用计算器发现变量和函数的关系思考:自变量是否可以任意取值例2一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km。

教学时间:一课时。